导读 大家好，我是小百，我来为大家解答以上问题。向量叉乘的几何意义证明，向量叉乘的几何意义很多人还不知道，现在让我们一起来看看吧！向量叉...
大家好，我是小百，我来为大家解答以上问题。向量叉乘的几何意义证明，向量叉乘的几何意义很多人还不知道，现在让我们一起来看看吧！
向量叉乘的定义:(仅限于空间向量)
当向量a、b平行或至少有一个零向量时,规定a×b=0(零向量)。
当向量a、b都不为零向量且不平行时,规定a×b是一个与a、b垂直的向量,它的模为
|a×b|=|a||b|sinα
(α为向量a与b的夹角)
且a,b,a×b依次构成右手系。
物理意义:一个电荷量为q的带电物体在强度为b的磁场中以速度v运动时,受到的洛伦兹力是f=qv×b,其中f、v、b都是向量,q是标量(可能是正数或负数)。
空间向量叉乘的性质:
1.反交换律:a×b=-b×a
2.分配律:a×(b+c)=a×b+a×c
(a+b)×c=a×c+b×c
注意向量叉乘不满足结合律!
坐标表示:
若空间向量a、b的坐标分别是
a=(a1,a2,a3),b=(b1,b2,b3),则
a×b=(a2b3-a3b2,a3b1-a1b3,a1b2-a2b1)
本文到此讲解完毕了，希望对大家有帮助。