导读 大家好，我是小百，我来为大家解答以上问题。极限连续的条件，连续的条件很多人还不知道，现在让我们一起来看看吧！判断函数f(x)在x0点处连...
大家好，我是小百，我来为大家解答以上问题。极限连续的条件，连续的条件很多人还不知道，现在让我们一起来看看吧！
判断函数f(x)在x0点处连续,当且仅当f(x)满足以下三个充要条件：
1、f(x)在x0及其左右近旁有定义。
2、f(x)在x0的极限存在。
3、f(x)在x0的极限值与函数值f(x0)相等。
函数y=f（x）当自变量x的变化很小时，所引起的因变量y的变化也很小。例如，气温随时间变化，只要时间变化很小，气温的变化也是很小的；又如，自由落体的位移随时间变化，只要时间变化足够短，位移的变化也是很小的。
对于这种现象，我们说因变量关于自变量是连续变化的，连续函数在直角坐标系中的图像是一条没有断裂的连续曲线。由极限的性质可知，一个函数在某点连续的充要条件是它在该点左右都连续。
扩展资料
法则：
定理一 在某点连续的有限个函数经有限次和、差、积、商（分母不为0） 运算，结果仍是一个在该点连续的函数。
定理二 连续单调递增 （递减）函数的反函数，也连续单调递增 （递减）。
定理三 连续函数的复合函数是连续的。
这些性质都可以从连续的定义以及极限的相关性质中得出。
参考资料来源：搜狗百科-连续函数
本文到此讲解完毕了，希望对大家有帮助。