大家好，我是小百，我来为大家解答以上问题。正多边形中心角的定义，正多边形很多人还不知道，现在让我们一起来看看吧！
1、正多边形是指二维平面内各边相等，各角也相等的多边形，也叫正多角形。[1]
2、中文名
3、正多边形
4、外文名
5、Regular polygon
6、定义
7、各边相等，各角也相等的多边形
8、正多边中心
9、正多边形的外接圆的圆心
10、半径
11、正多边形的外接圆的半径
12、快速
13、导航
14、相关概念
15、镶嵌规律
16、尺规作图
17、定义
18、各边相等，各角也相等的多边形叫做正多边形。
19、正多边形的外接圆的圆心叫做正多边形的中心。
20、正多边形的外接圆的半径叫做半径。
21、中心到圆内接正多边形各边的距离叫做边心距。
22、正多边形各边所对的外接圆的圆心角都相等，这个圆心角叫做正多边形的中心角。
23、相关概念
24、外接圆
25、把圆分为n(n≥3)等份，依次连接各分点所得的多边形就是这个圆的内接正n边形，也就是正n边形的外接圆。边长为a的正n多边形的半径 。
26、内切圆
27、把圆分为m(m≥3)等份，经过各分点作圆的切线，以相邻切线的交点为顶点的多边形就是这个圆的外切正m边形，也就是正m边形的内切圆。边长为a的正m边形的边心距 。
28、内角
29、正n边形的内角和度数为：（n－2)×180°；
30、正n边形的一个内角是 。
31、外角
32、正n边形外角和等于n·180°－(n－2)·180°=360°；
33、所以正n边形的一个外角为：360°÷n；
34、所以正n边形的一个内角也可以用这个公式：180°-360°÷n。
35、中心角
36、任何一个正多边形，都可作一个外接圆，多边形的中心就是所作外接圆的圆心，所以每条边的中心角，实际上就是这条边所对的弧的圆心角，因此这个角就是360度÷边数。
37、正多边形中心角
38、因此可证明，正n边形中，外角=中心角=360°÷n对角线
39、在一个正多边形中，所有的顶点可以与除了他相邻的两个顶点的其他顶点连线，就成了顶点数减2（2是那两个相邻的点）个三角形。三角形内角和：180度，所以把边数减2乘上180度，就是这个正多边形的内角和。
40、对角线数量的计算公式：n(n-3)÷2。
41、面积
42、设正n边形的半径为R，边长为a，中心角为α，边心距为r，则α=360°÷n，a=2Rsin(180°÷n)，r=Rcos(180°÷n)，R2=r2+(a÷2)2，周长p=n×a，面积Sn=p×r÷2。
本文到此讲解完毕了，希望对大家有帮助。