导读 大家好，我是小百，我来为大家解答以上问题。4个基本不等式的公式推导，4个基本不等式的公式很多人还不知道，现在让我们一起来看看吧！1、...
大家好，我是小百，我来为大家解答以上问题。4个基本不等式的公式推导，4个基本不等式的公式很多人还不知道，现在让我们一起来看看吧！
1、对于正数a、b.
2、A=(a+b)/2,叫做a、b的算术平均数
3、G=√(ab),叫做a、b的几何平均数
4、S=√[(a^2+b^2)/2],叫做a、b的平方平均数
5、H=2/(1/a+1/b)=2ab/(a+b)叫做调和平均数
6、不等关系：H=<G=<A=<S.其中G=<A是基本的。
7、G=<A证：
8、√a-√b是实数，所以(√a-√b)^2>=0
9、--->a+b-2√(ab)>=0
10、--->√(ab)=<(a+b)/2
11、A=<S证：
12、依G=<A,有2ab=<a^2+b^2
13、--->a^2+b^2+2ab=<2(a^2+b^2)
14、--->(a+b)^2=<2(a^2+b^2)
15、--->(a+b)^2*(1/4)=<(a^2+b^2)/2
16、--->(a+b)/2=√[(a^2+b^2)/2]
17、H=<G证：
18、依G=<A，有2√(ab)=<a+b
19、两边同时乘2√(ab)/(a+b)得
20、2ab/(a+b)=<√(ab)
本文到此讲解完毕了，希望对大家有帮助。