后缀表达式怎么转换(后缀表达式)

导读 大家好,我是小百,我来为大家解答以上问题。后缀表达式怎么转换,后缀表达式很多人还不知道,现在让我们一起来看看吧!举个例子吧:对于算...

大家好,我是小百,我来为大家解答以上问题。后缀表达式怎么转换,后缀表达式很多人还不知道,现在让我们一起来看看吧!

举个例子吧:

对于算式1*2+(2-1)来说,这是一个中缀表达式(就是平时计算用的式子)

转化为后缀表达式的过程为:

先说统一的过程:

1.从左到右依次读取算式的一个字符

2.如果读到括号,则跳过,到下一个字符

3.如果读到的字符是数字,则直接输出到一个结果字符串的末尾(这个结果字符串到最后就是要的后缀表达式)

4.如果读到的是运算符,则要将此运算符入栈

 (1)  若栈空,则直接入栈;

 (2)  若栈不空则要判断栈顶运算符的优先级:

    <1>若栈顶运算符的优先级低于要入栈的运算符,直接入栈

    <2>若栈顶运算符的优先级高于要入栈的运算符,要将栈顶位置的高优先级的运算符出栈,出栈的运算符输 出到结果字符 串的末尾.

        ,直到栈顶运算符优先级低于要入栈的运算符为止.(实际上就是要保证栈中的运算符优先级从栈顶到 栈底是依次从高到低的)

5.依次按上述方式读取,直到将次中缀表达式读完.最后的结果就保存在这个结果字符串.

6.最后将栈中还有的运算符出栈,加入到结果字符串中去.就得到了后缀表达式

举例说明1*2+(2-1)

设结果字符串String result="";//开始为空

设存储运算符的栈为stack=空//开始为空,从左到右为栈底和栈顶

第一个字符为1,直接加入到结果字符串result=="1";

第二个字符为*,栈为空,直接入栈.stack=*

第三个字符为2,加入到结果字符串result=="12";

第四个字符为+.栈不空,入栈.栈顶运算符*优先级高于要入栈运算符+,故*先出栈,加入到结果字符串

result=="12*";然后入栈stack=+

第五个字符为(直接跳过

第六个字符为2,加入结果字符串result=="12*2"

第七个字符为-.栈不空,入栈,栈顶运算符+优先级高于要入栈运算符-,故+先出栈,加入到结果字符串

result=="12*2+";然后入栈stack=-

第七个字符为1,加入结果字符串result=="12*2+1"

第八个字符为).跳过,

到此为止中缀表达式读取完毕

将栈里的运算符依次出栈加入结果字符串

result=="12*2+1-"得到了最终的后缀表达式

第二个问题:后缀表达式的计算

1.将后缀表达式从左到右依次读取

2.如果读到数字,直接入栈

3.如果读到运算符,则将栈顶的两个数字出栈,和此运算符做运算

注意: 先出栈的数为减数,后出栈的为被减数(除法类似)

将此计算的结果再压入栈中

4.重复上述步骤,最终的运算结果就存在栈里

举例说明:上面得到的后缀表达式:12*2+1-

设栈为stack

第一个字符1,入栈stack=1

第二个字符2,入栈stack=12

第三个字符*.栈元素出栈做运算1*2得到2,再入栈stack=2

的四个字符2,入栈stack=22

第五个字符+,栈元素出栈做运算2+2得到4,再入栈stack=4

第六个字符1,入栈stack=41

第七个字符-,栈元素出栈做运算4-1得到3,再入栈stack=3

到此为止,后缀表达式读取完毕,栈中就存储最终结果3

你可以算算和原始的中缀表达式1*2+(2-1)结果相同吧~

本文到此讲解完毕了,希望对大家有帮助。