二项式展开式中所有项系数和公式（二项式展开式）

大家好，我是小百，我来为大家解答以上问题。二项式展开式中所有项系数和公式，二项式展开式很多人还不知道，现在让我们一起来看看吧！

1、二项式展开公式怎么理解？ 答：(a+b)ⁿ=C(n，0)aⁿ+C(n，1)aⁿֿ¹b+C(n，2)aⁿֿ²b²+......+C(n，(n-k))[a^(n-k)]b^k+ +..........+C(n，n)bⁿ =aⁿ+naⁿֿ¹b+[n(n-1)/2!]aⁿֿ²b²+[n(n-1)(n-2)/3!]aⁿֿ³b³+..........+ +[n(n-1)(n-2).....(n-(k-1))/k!][a^(n-k)]b^k+........+bⁿ. 理解此公式要掌握以下要点：①a按降幂排列：由aⁿ排到a°；而b按升幂排列，由b°排到bⁿ； ②通项公式：T‹k+1›=[n(n-1)(n-2).....(n-(k-1))/k!][a^(n-k)]b^k=C(n，k)[a^(n-k)]b^k 欲求第5项，则取k=4. ③令展开式中的a=b=1，则得一重要公式：C(n，0)+C(n，1)+C(n，2) +.....+C(n，n)=2ⁿ；④C(n，k)是第k+1项的“二项式系数”，注意与“系数”的区别； 在中学阶段常遇到以下一些应用问题：①求二项式展开式中某项(包括常数项，有理项)； ②近似计算；③整除问题；④求展开式各项系数之和(或奇、偶数项系数之和)；⑤ 求三项式 中某项或某项系数；⑥求两个二项式乘积中的某项或某项系数。

2、⑦当n不大时可以考虑使用杨 辉三角形。

本文到此讲解完毕了，希望对大家有帮助。