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欧式看涨期权公式:
C=SN(d)-Le-rtN(d-σ t)
式中C为叫买期权的价值;S为现在股价;
N(d)为变量d的标准正态分布函数(偏差小于d的概率);L为敲定价格(也叫执行价格或履约价格);e为自然对数的底,等于2.71828…;r为无风险利率;t为期权到期的时间;
N(d-σ t)为函数;d为一变量,
S σ2
d=Ln — + (r+ — )t
L 2
其中Ln为自然对数;
σ为股价波动的标准差。
公式中叫买期权的价值为两部分之差。公式右边第一项为期望的股价,公式右边第二项为股票期望的成本。即价值为期望股价与期望成本之差。公式表明,今日股价S愈高,则叫买期权价C愈高。股价的波动愈大(用标准偏差测量),则期权价值越高。期权到期的时间t愈长,敲定价L愈低,期权执行的可能性就更大(这种可能性由正态分布函数来估定)。
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